Algebra Esempi

$\sqrt[3]{7 x^{2}} = 3 x$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{7 x^{2}}}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{7 x^{2}}$ come ${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(7 x^{2})}^{1} = {(3 x)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$7 x^{2} = {(3 x)}^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${(3 x)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$7 x^{2} = 3^{3} x^{3}$

Passaggio 2.3.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$7 x^{2} = 27 x^{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $27 x^{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x^{2} - 27 x^{3} = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $x^{2}$ da $7 x^{2} - 27 x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $7 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 7 - 27 x^{3} = 0$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x^{2}$ da $- 27 x^{3}$ .

$x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x) = 0$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x)$ .

$x^{2} (7 - 27 x) = 0$

Passaggio 3.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$7 - 27 x = 0$

Passaggio 3.4

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 3.4.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 3.4.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 3.4.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 3.4.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.5

Imposta $7 - 27 x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.5.1

Imposta $7 - 27 x$ uguale a $0$ .

$7 - 27 x = 0$

Passaggio 3.5.2

Risolvi $7 - 27 x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 27 x = - 7$

Passaggio 3.5.2.2

Dividi per $- 27$ ciascun termine in $- 27 x = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Dividi per $- 27$ ciascun termine in $- 27 x = - 7$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

Passaggio 3.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

Passaggio 3.5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 27}$

Passaggio 3.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{7}{27}$

Passaggio 3.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (7 - 27 x) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{7}{27}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, \frac{7}{27}$

Forma decimale:

$x = 0, 0.\overline{259}$