Algebra Esempi

$\frac{2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2}}{12 m^{3} {(n^{4})}^{- 3}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(n^{4})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{12 m^{3}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}$ .

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{12 m^{3}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $2$ da $12 m^{3}$ .

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{2 (6 m^{3})}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{2 (6 m^{3})}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{3}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $m$ e $m^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $m$ da $m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}$ .

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{6 m^{3}}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $m$ da $6 m^{3}$ .

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{m (6 m^{2})}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{m (6 m^{2})}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 m^{2} n$ .

$\frac{n^{2} {(3 m^{2})}^{2} n^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $n^{2}$ .

$\frac{n^{2} n^{2} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{n^{2 + 2} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Passaggio 2.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{n^{4} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $3 m^{2}$ .

$\frac{n^{4} (3^{2} {(m^{2})}^{2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{n^{4} (9 {(m^{2})}^{2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4} (9 m^{2 \cdot 2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) n^{4 \cdot 3}}{6 m^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) n^{12}}{6 m^{2}}$

$\frac{n^{4} \cdot 9 m^{4} n^{12}}{6 m^{2}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $n^{4}$ per $n^{12}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Sposta $n^{12}$ .

$\frac{n^{12} n^{4} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

Passaggio 2.7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{n^{12 + 4} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

Passaggio 2.7.3

Somma $12$ e $4$ .

$\frac{n^{16} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $9$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $n^{16} \cdot 9 m^{4}$ .

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{6 m^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $3$ da $6 m^{2}$ .

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{3 (2 m^{2})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{3 (2 m^{2})}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n^{16} \cdot 3 m^{4}}{2 m^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $m^{4}$ e $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $m^{2}$ da $n^{16} \cdot 3 m^{4}$ .

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{2 m^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $m^{2}$ da $2 m^{2}$ .

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{m^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{m^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n^{16} \cdot 3 m^{2}}{2}$

Passaggio 3.3

Sposta $3$ alla sinistra di $n^{16}$ .

$\frac{3 n^{16} m^{2}}{2}$