Algebra Esempi

$\sqrt[5]{64 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $64 x^{4} y^{3}$ come $2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $32$ da $64$ .

$\sqrt[5]{32 (2) x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 (x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{16 x y^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt[5]{16 x y^{2} (2 x^{4} y^{3})}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $16$ .

$2 \sqrt[5]{32 x y^{2} (x^{4} y^{3})}$

Passaggio 3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt[5]{32 (x^{4} x^{1}) y^{2} y^{3}}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt[5]{32 x^{4 + 1} y^{2} y^{3}}$

Passaggio 3.5

Somma $4$ e $1$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{2} y^{3}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sposta $y^{3}$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{3} y^{2})}$

Passaggio 3.6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{3 + 2}}$

Passaggio 3.6.3

Somma $3$ e $2$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

Passaggio 4

Riscrivi $32 x^{5} y^{5}$ come ${(2 x y)}^{5}$ .

$2 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$2 (2 x y)$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x y$