Algebra Esempi

$(\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4) + (- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - 1 \frac{1}{2})$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - 1 \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Converti $1 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 2.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - (1 + \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2

Somma $1$ e $\frac{1}{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{2 + 1}{2}$

Passaggio 2.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

$\frac{1}{4}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.3

$x^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.4

$x$ e $\frac{5}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.5

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{3}{2}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x - 5 x}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 4.2

Sottrai $5 x$ da $2 x$ .

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $3$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3 (1)} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{- x}{1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.1.2.4

Dividi $- x$ per $1$ .

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Passaggio 7

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2 - 3}{2}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{8 - 3}{2}$

Passaggio 9.2

Sottrai $3$ da $8$ .

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 10

Per scrivere $- \frac{x^{2}}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 11

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 11.1

Moltiplica $\frac{x^{2}}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Passaggio 12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- x + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Passaggio 13

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 13.1

Scrivi $- x$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{- x}{1} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Passaggio 13.2

Moltiplica $\frac{- x}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Passaggio 13.3

Moltiplica $\frac{- x}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Passaggio 13.4

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 13.5

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 13.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}$

Passaggio 14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x \cdot 4 + x^{2} - x^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{4}$

Passaggio 15

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 15.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 x + x^{2} - x^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{4}$

Passaggio 15.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 x + x^{2} - 2 x^{2} + 5 \cdot 2}{4}$

Passaggio 15.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{- 4 x + x^{2} - 2 x^{2} + 10}{4}$

Passaggio 16

Semplifica i termini.

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Passaggio 16.1

Sottrai $2 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{- 4 x - x^{2} + 10}{4}$

Passaggio 16.2

Riordina i termini.

$\frac{- x^{2} - 4 x + 10}{4}$

Passaggio 16.3

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) - 4 x + 10}{4}$

Passaggio 16.4

Scomponi $- 1$ da $- 4 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (4 x) + 10}{4}$

Passaggio 16.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$\frac{- (x^{2} + 4 x) + 10}{4}$

Passaggio 16.6

Riscrivi $10$ come $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 10)}{4}$

Passaggio 16.7

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x^{2} + 4 x - 10)}{4}$

Passaggio 16.8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 16.8.1

Riscrivi $- (x^{2} + 4 x - 10)$ come $- 1 (x^{2} + 4 x - 10)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} + 4 x - 10)}{4}$

Passaggio 16.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x^{2} + 4 x - 10}{4}$