Algebra Esempi

$(10 a + b) \cdot (10 a + 2 b)$

Passaggio 1

Espandi $(10 a + b) (10 a + 2 b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 a (10 a + 2 b) + b (10 a + 2 b)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$10 a (10 a) + 10 a (2 b) + b (10 a + 2 b)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$10 a (10 a) + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 \cdot 10 a \cdot a + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $a$ .

$10 \cdot 10 (a \cdot a) + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$10 \cdot 10 a^{2} + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $10$ per $10$ .

$100 a^{2} + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$100 a^{2} + 10 \cdot 2 a b + b (10 a) + b (2 b)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $10$ per $2$ .

$100 a^{2} + 20 a b + b (10 a) + b (2 b)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + b (2 b)$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 b \cdot b$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.8.1

Sposta $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 (b \cdot b)$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 b^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $20 a b$ e $10 b a$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 a b + 2 b^{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $20 a b$ e $10 a b$ .

$100 a^{2} + 30 a b + 2 b^{2}$