Algebra Esempi

$(x^{2} - x - 2) (x^{2} - x - 2)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(x^{2} - x - 2) (x^{2} - x - 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} - x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{4} - (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} - (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} - x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.4

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{4} - x^{3} - 2 \cdot x^{2} - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - (x^{2} x) - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - (x^{2} x^{1}) - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{2 + 1} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} - x (- x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Sposta $x$ .

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + 1 x^{2} - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + x^{2} - x \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.12

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x + 4$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $x^{3}$ da $- x^{3}$ .

$x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x + 4$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 2 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x + 4$

Passaggio 3.2.3

Sottrai $2 x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

Passaggio 3.2.4

Somma $2 x$ e $2 x$ .

$x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4$