Algebra Esempi

$- 8 + 5 i$ , $7 i$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = - 8 + 5 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 8 + 5 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 8 - 5 i$

Passaggio 3

La radice con $x = - 8 - 5 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 8 - 5 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 8 + 5 i$

Passaggio 4

La radice con $x = 7 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (7 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 7 i$

Passaggio 5

La radice con $x = - 7 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 7 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 7 i$

Passaggio 6

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i) (x - 7 i) (x + 7 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Espandi $(x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + x (5 i) + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot 8 + x (5 i) + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (5 i)$ e $- 5 i x$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 5 i x + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.1.2

Sottrai $5 i x$ da $5 i x$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) + 0 - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.1.3

Somma $x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i)$ e $0$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.1.4

Riordina i fattori nei termini di $8 (5 i)$ e $- 5 i \cdot 8$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 5 \cdot (8 i) - 5 \cdot (8 i) - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.1.5

Sottrai $5 \cdot 8 i$ da $5 \cdot 8 i$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 0 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.1.6

Somma $x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8$ e $0$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.2.2

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.2.3

Moltiplica $8$ per $8$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.2.4

Moltiplica $- 5 i (5 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.4.1

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 i i) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.2.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 (i i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.2.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 (i i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.2.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 i^{1 + 1}) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.2.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 i^{2}) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 \cdot - 1) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.2.6

Moltiplica $- 25$ per $- 1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 + 25) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Somma $8 x$ e $8 x$ .

$y = (x^{2} + 16 x + 64 + 25) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.2.3.2

Somma $64$ e $25$ .

$y = (x^{2} + 16 x + 89) (x - 7 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.3

Espandi $(x^{2} + 16 x + 89) (x - 7 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = (x^{2} x + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Passaggio 7.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{2} x + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Passaggio 7.4.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Passaggio 7.4.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Passaggio 7.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Sposta $x$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 (x \cdot x) + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Passaggio 7.4.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Passaggio 7.4.3

Moltiplica $- 7$ per $16$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} - 112 x i + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

Passaggio 7.4.4

Moltiplica $- 7$ per $89$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} - 112 x i + 89 x - 623 i) (x + 7 i)$

Passaggio 7.5

Espandi $(x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} - 112 x i + 89 x - 623 i) (x + 7 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = x^{3} x + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{3} x + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.1.2

Somma $3$ e $1$ .

$y = x^{4} + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$y = x^{4} + 7 \cdot (x^{3} i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.3.1

Sposta $x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x \cdot x^{2} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x \cdot x^{2} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{1 + 2} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.4

Moltiplica $x^{2} (- 7 i) (7 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.4.1

Moltiplica $7$ per $- 7$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 i) i + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 (i i)) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 (i i)) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 i^{1 + 1}) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 i^{2}) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 \cdot - 1) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.6

Moltiplica $- 49$ per $- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} \cdot 49 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.7

Sposta $49$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 \cdot x^{2} + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.8

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.8.1

Sposta $x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.8.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{1 + 2} + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.8.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.9

Moltiplica $7$ per $16$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.10

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.10.1

Sposta $x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 (x \cdot x) i - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.10.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.11

Moltiplica $- 112 x i (7 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.11.1

Moltiplica $7$ per $- 112$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x i i + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.11.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x (i i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.11.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x (i i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.11.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x i^{1 + 1} + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.11.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x i^{2} + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.12

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x \cdot - 1 + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.13

Moltiplica $- 1$ per $- 784$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.14

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.14.1

Sposta $x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 (x \cdot x) + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.14.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.15

Moltiplica $7$ per $89$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 623 i (7 i)$

Passaggio 7.6.1.16

Moltiplica $- 623 i (7 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.16.1

Moltiplica $7$ per $- 623$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 i i$

Passaggio 7.6.1.16.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 (i i)$

Passaggio 7.6.1.16.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 (i i)$

Passaggio 7.6.1.16.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 i^{1 + 1}$

Passaggio 7.6.1.16.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 i^{2}$

Passaggio 7.6.1.17

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 \cdot - 1$

Passaggio 7.6.1.18

Moltiplica $- 4361$ per $- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

Passaggio 7.6.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.2.1

Combina i termini opposti in $x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $7 x^{3} i$ e $x^{3} (- 7 i)$ .

$y = x^{4} + 7 i x^{3} - 7 i x^{3} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

Passaggio 7.6.2.1.2

Sottrai $7 i x^{3}$ da $7 i x^{3}$ .

$y = x^{4} + 0 + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

Passaggio 7.6.2.1.3

Somma $x^{4}$ e $0$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

Passaggio 7.6.2.1.4

Sottrai $112 x^{2} i$ da $112 x^{2} i$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 0 + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

Passaggio 7.6.2.1.5

Somma $x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3}$ e $0$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

Passaggio 7.6.2.1.6

Riordina i fattori nei termini di $623 x i$ e $- 623 i x$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 623 i x - 623 i x + 4361$

Passaggio 7.6.2.1.7

Sottrai $623 i x$ da $623 i x$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 0 + 4361$

Passaggio 7.6.2.1.8

Somma $x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2}$ e $0$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 4361$

Passaggio 7.6.2.2

Somma $49 x^{2}$ e $89 x^{2}$ .

$y = x^{4} + 138 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 4361$

Passaggio 7.6.2.3

Sposta $138 x^{2}$ .

$y = x^{4} + 16 x^{3} + 138 x^{2} + 784 x + 4361$

Passaggio 8