Algebra Esempi

$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $4 x$ da $4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4 x$ da $4 x^{3}$ .

$\frac{4 x (x^{2}) - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $4 x$ da $- 12 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 8 x}{- 4 x}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $4 x$ da $8 x$ .

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $4 x$ da $4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x)$ .

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $4 x$ da $4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)$ .

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x + 2)}{- 4 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{2} - 3 x + 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 2, - 1$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{4 x ((x - 2) (x - 1))}{- 4 x}$

$\frac{4 x (x - 2) (x - 1)}{- 4 x}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $- 4$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $4 x (x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{- 4 x}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 4 x$ .

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x (x - 2)) (x - 1)}{- x}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x - 2) (x - 1)}{- x}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$

Passaggio 2.3

Riscrivi $- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$ come $- ((x - 2) (x - 1))$ .

$- ((x - 2) (x - 1))$

Passaggio 3

Espandi $(x - 2) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (x (x - 1) - 2 (x - 1))$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (x - 1))$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- (x^{2} + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$- (x^{2} - 1 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- (x^{2} - x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- (x^{2} - x - 2 x + 2)$

Passaggio 4.2

Sottrai $2 x$ da $- x$ .

$- (x^{2} - 3 x + 2)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} - (- 3 x) - 1 \cdot 2$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$- x^{2} + 3 x - 1 \cdot 2$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- x^{2} + 3 x - 2$