Algebra Esempi

$- x - y \leq 2$ $y - 2 x > 1$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $- x - y \leq 2$ .

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Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Aggiungi $x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y \leq 2 + x$

Passaggio 1.1.1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \leq 2 + x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \leq 2 + x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{2}{- 1} + \frac{x}{- 1}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{2}{- 1} + \frac{x}{- 1}$

Passaggio 1.1.1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{2}{- 1} + \frac{x}{- 1}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.2.3.1.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$y \geq - 2 + \frac{x}{- 1}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x}{- 1}$ .

$y \geq - 2 - 1 \cdot x$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot x$ come $- x$ .

$y \geq - 2 - x$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \geq - x - 2$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = - 2$

Passaggio 1.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 1$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Coefficiente angolare: $- 1$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- x - 2$ .

$y \geq - x - 2$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $y - 2 x > 1$ .

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Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.1.1

Aggiungi $2 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$y > 1 + 2 x$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y > 2 x + 1$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 1$

Passaggio 2.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $2$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Coefficiente angolare: $2$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Passaggio 2.3

Realizza una rappresentazione grafica di una retta tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $2 x + 1$ .

$y > 2 x + 1$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$- x - y \leq 2$

$y - 2 x > 1$

Passaggio 4