Algebra Esempi

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - \frac{1}{\cot^{2} (\frac{π}{9})}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - \frac{1^{2}}{\cot^{2} (\frac{π}{9})}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\cot^{2} (\frac{π}{9})}$ come ${(\frac{1}{\cot (\frac{π}{9})})}^{2}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{1}{\cot (\frac{π}{9})})}^{2}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $\cot (\frac{π}{9})$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{1}{\frac{\cos (\frac{π}{9})}{\sin (\frac{π}{9})}})}^{2}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (\frac{π}{9})}{\sin (\frac{π}{9})}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(1 \frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

Passaggio 1.1.5

Scrivi $1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{1}{1} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

Passaggio 1.1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(1 \frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

Passaggio 1.1.6.2

Moltiplica $\frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})}$ per $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

Passaggio 1.1.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - \frac{\sin^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - \sin^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (\frac{π}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$1$