Algebra Esempi

$\frac{1}{2 \sqrt{x}} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Esegui una moltiplicazione incrociata.

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Passaggio 1.1

Esegui una moltiplicazione incrociata impostando il prodotto del numeratore del lato destro e il denominatore del lato sinistro in modo che siano uguali al prodotto del numeratore del lato sinistro e del denominatore del lato destro.

$1 \cdot (2 \sqrt{x}) = 1 \cdot (2)$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $2 \sqrt{x}$ per $1$ .

$2 \sqrt{x} = 1 \cdot (2)$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 \sqrt{x} = 2$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(2 \sqrt{x})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{1} = 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica.

$4 x = 2^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 x = 4$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 4$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $4$ per $4$ .

$x = 1$