Algebra Esempi

$x^{\frac{2}{3}} = 2 x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Elimina l'esponente frazionario moltiplicando entrambi gli esponenti per il minimo comune denominatore.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{3} = {(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = {(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ${(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{2} = 2^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$x^{2} = 8 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} = 8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = 8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 3.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 8 x^{1}$

Passaggio 3.4

Semplifica.

$x^{2} = 8 x$

Passaggio 4

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 8 x = 0$

Passaggio 5

Scomponi $x$ da $x^{2} - 8 x$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x - 8 x = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi $x$ da $- 8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 8 = 0$

Passaggio 5.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 8$ .

$x (x - 8) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 8 = 0$

Passaggio 7

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 8

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ .

$x - 8 = 0$

Passaggio 8.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 8) = 0$ vera.

$x = 0, 8$