Algebra Esempi

$| \frac{x}{2} - \frac{1}{3} | = 1$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = \pm 1$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = 1$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $\frac{1}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{2} = 1 + \frac{1}{3}$

Passaggio 2.2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x}{2} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{2} = \frac{3 + 1}{3}$

Passaggio 2.2.4

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{4}{3}$

Passaggio 2.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

Passaggio 2.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

Passaggio 2.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 (\frac{4}{3})$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Moltiplica $2 (\frac{4}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

$2$ e $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{8}{3}$

Passaggio 2.5

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = - 1$

Passaggio 2.6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Somma $\frac{1}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{2} = - 1 + \frac{1}{3}$

Passaggio 2.6.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 2.6.3

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 2.6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 \cdot 3 + 1}{3}$

Passaggio 2.6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 3 + 1}{3}$

Passaggio 2.6.5.2

Somma $- 3$ e $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 2.6.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x}{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.7

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{2}{3})$

Passaggio 2.8

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{2}{3})$

Passaggio 2.8.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 (- \frac{2}{3})$

Passaggio 2.8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Semplifica $2 (- \frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1.1

Moltiplica $2 (- \frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = - 2 (\frac{2}{3})$

Passaggio 2.8.2.1.1.2

$- 2$ e $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{3}$

Passaggio 2.8.2.1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 2.8.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{8}{3}, - \frac{4}{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{8}{3}, - \frac{4}{3}$

Forma decimale:

$x = 2.\overline{6}, - 1.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{2}{3}, - 1 \frac{1}{3}$