Algebra Esempi

$y < 2 x - 5$ $2 x + 2 y > 8$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $y < 2 x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 5$

Passaggio 1.1.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $2$

Intercetta di y: $(0, - 5)$

Coefficiente angolare: $2$

Intercetta di y: $(0, - 5)$

Passaggio 1.2

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $2 x - 5$ .

$y < 2 x - 5$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $2 x + 2 y > 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 y > 8 - 2 x$

Passaggio 2.1.1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y > 8 - 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y > 8 - 2 x$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{8}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} > \frac{8}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{8}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.1

Dividi $8$ per $2$ .

$y > 4 + \frac{- 2 x}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$y > 4 + \frac{2 (- x)}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y > 4 + \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y > 4 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y > 4 + \frac{- x}{1}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2.2.4

Dividi $- x$ per $1$ .

$y > 4 - x$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y > - x + 4$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 4$

Passaggio 2.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 1$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Coefficiente angolare: $- 1$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Passaggio 2.3

Realizza una rappresentazione grafica di una retta tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- x + 4$ .

$y > - x + 4$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$y < 2 x - 5$

$2 x + 2 y > 8$

Passaggio 4