Algebra Esempi

${(2 x^{2} y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2} y^{3}$ .

${(2 x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2}$ .

$2^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$16 x^{8} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{8} y^{3 \cdot 4} {(- x y^{2})}^{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$16 x^{8} y^{12} {(- x y^{2})}^{2}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $- x y^{2}$ .

$16 x^{8} y^{12} ({(- x)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$16 x^{8} y^{12} ({(- 1)}^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x^{2}$ .

$16 (x^{2} x^{8}) y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 x^{2 + 8} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $8$ .

$16 x^{10} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Passaggio 7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$16 x^{10} y^{12} (1 {(y^{2})}^{2})$

Passaggio 8

Moltiplica ${(y^{2})}^{2}$ per $1$ .

$16 x^{10} y^{12} {(y^{2})}^{2}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{10} y^{12} y^{2 \cdot 2}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$16 x^{10} y^{12} y^{4}$

Passaggio 10

Moltiplica $y^{12}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $y^{4}$ .

$16 x^{10} (y^{4} y^{12})$

Passaggio 10.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 x^{10} y^{4 + 12}$

Passaggio 10.3

Somma $4$ e $12$ .

$16 x^{10} y^{16}$