Algebra Esempi

$(p + r) (p - r) (p + r)$

Passaggio 1

Espandi $(p + r) (p - r)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(p (p - r) + r (p - r)) (p + r)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(p \cdot p + p (- r) + r (p - r)) (p + r)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(p \cdot p + p (- r) + r p + r (- r)) (p + r)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $p \cdot p + p (- r) + r p + r (- r)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $p (- r)$ e $r p$ .

$(p \cdot p - p r + p r + r (- r)) (p + r)$

Passaggio 2.1.2

Somma $- p r$ e $p r$ .

$(p \cdot p + 0 + r (- r)) (p + r)$

Passaggio 2.1.3

Somma $p \cdot p$ e $0$ .

$(p \cdot p + r (- r)) (p + r)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $p$ per $p$ .

$(p^{2} + r (- r)) (p + r)$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(p^{2} - r \cdot r) (p + r)$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta $r$ .

$(p^{2} - (r \cdot r)) (p + r)$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$(p^{2} - r^{2}) (p + r)$

Passaggio 3

Espandi $(p^{2} - r^{2}) (p + r)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$p^{2} (p + r) - r^{2} (p + r)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$p^{2} p + p^{2} r - r^{2} (p + r)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$p^{2} p + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $p^{2}$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica $p^{2}$ per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$p^{2} p^{1} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

Passaggio 4.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$p^{2 + 1} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

Passaggio 4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $r^{2}$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Sposta $r$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - (r \cdot r^{2})$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $r$ per $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - (r^{1} r^{2})$

Passaggio 4.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{1 + 2}$

Passaggio 4.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{3}$

Passaggio 4.2

Sposta $r^{2}$ .

$p^{3} + p^{2} r - 1 p r^{2} - r^{3}$