Algebra Esempi

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 14}{3 x^{2} - 2 x - 5} \div \frac{2 x - 4}{3 x - 5}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 14}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 14 = - 28$ e la cui somma è $b = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 (x) - 14}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $3$ come $- 4$ più $7$ .

$\frac{2 x^{2} + (- 4 + 7) x - 14}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 4 x + 7 x - 14}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 x^{2} - 4 x) + 7 x - 14}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 x (x - 2) + 7 (x - 2)}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 2$ .

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot - 5 = - 15$ e la cui somma è $b = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 2 x$ .

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{3 x^{2} - 2 (x) - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $- 2$ come $3$ più $- 5$ .

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{3 x^{2} + (3 - 5) x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{3 x^{2} + 3 x - 5 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(3 x^{2} + 3 x) - 5 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{3 x (x + 1) - 5 (x + 1)} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + 1$ .

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) (3 x - 5)} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3 x - 5$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $3 x - 5$ da $(x + 1) (3 x - 5)$ .

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(3 x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(3 x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{x + 1} \cdot \frac{1}{2 x - 4}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{x + 1}$ per $\frac{1}{2 x - 4}$ .

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) (2 x - 4)}$

Passaggio 6

Scomponi $2$ da $2 x - 4$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) (2 (x) - 4)}$

Passaggio 6.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) (2 x + 2 \cdot - 2)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) (2 (x - 2))}$

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) \cdot 2 (x - 2)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) \cdot 2 (x - 2)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x + 7}{(x + 1) \cdot 2}$

Passaggio 8

Sposta $2$ alla sinistra di $x + 1$ .

$\frac{2 x + 7}{2 (x + 1)}$