Algebra Esempi

$\frac{x + 7}{x^{2} + x - 42}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} + x - 42$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 42$ e la cui somma è $1$ .

$- 6, 7$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x + 7}{(x - 6) (x + 7)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x + 7$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 7}{(x - 6) (x + 7)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 6}$

Passaggio 3

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x + 7$

Passaggio 4

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $\frac{1}{x - 6}$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ .

$x + 7 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 7$

Passaggio 4.3

Sostituisci $- 7$ a $x$ in $\frac{1}{x - 6}$ e semplifica.

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Passaggio 4.3.1

Sostituisci $- 7$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$\frac{1}{- 7 - 6}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica.

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Passaggio 4.3.2.1

Sottrai $6$ da $- 7$ .

$\frac{1}{- 13}$

Passaggio 4.3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{13}$

Passaggio 4.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(- 7, - \frac{1}{13})$

Passaggio 5