Algebra Esempi

$x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2 - 3 x - \frac{3}{x}$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$- 3 x - \frac{3}{x} + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Passaggio 2

Scomponi $- 3$ da $- 3 x - \frac{3}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 3$ da $- 3 x$ .

$- 3 (x) - \frac{3}{x} + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 3$ da $- \frac{3}{x}$ .

$- 3 (x) - 3 (- \frac{- 1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 3$ da $- 3 (x) - 3 (- \frac{- 1}{x})$ .

$- 3 (x - \frac{- 1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 3 (x - - \frac{1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Passaggio 4

Moltiplica $- - \frac{1}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 3 (x + 1 \frac{1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $1$ .

$- 3 (x + \frac{1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Passaggio 5

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimetti in ordine i termini.

$- 3 (x + \frac{1}{x}) + x^{2} + 2 + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Passaggio 5.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 5.3

Riscrivi il polinomio.

$- 3 (x + \frac{1}{x}) + x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Passaggio 5.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = \frac{1}{x}$ .

$- 3 (x + \frac{1}{x}) + {(x + \frac{1}{x})}^{2}$

Passaggio 6

Scomponi $x + \frac{1}{x}$ da $- 3 (x + \frac{1}{x}) + {(x + \frac{1}{x})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $x + \frac{1}{x}$ da $- 3 (x + \frac{1}{x})$ .

$(x + \frac{1}{x}) \cdot - 3 + {(x + \frac{1}{x})}^{2}$

Passaggio 6.2

Scomponi $x + \frac{1}{x}$ da ${(x + \frac{1}{x})}^{2}$ .

$(x + \frac{1}{x}) \cdot - 3 + (x + \frac{1}{x}) (x + \frac{1}{x})$

Passaggio 6.3

Scomponi $x + \frac{1}{x}$ da $(x + \frac{1}{x}) \cdot - 3 + (x + \frac{1}{x}) (x + \frac{1}{x})$ .

$(x + \frac{1}{x}) (- 3 + x + \frac{1}{x})$

Passaggio 7

Riordina i termini.

$(x + \frac{1}{x}) (x + \frac{1}{x} - 3)$