Algebra Esempi

$y = - x^{2} - 3 x - 10$ $10 = x - y$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- x^{2} - 3 x - 10$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $10 = x - y$ con $- x^{2} - 3 x - 10$ .

$10 = x - (- x^{2} - 3 x - 10)$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $x - (- x^{2} - 3 x - 10)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 1.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.2.1

Moltiplica $- - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$10 = x + 1 x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 1.2.1.1.2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 1.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 1.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 10$ .

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $x$ e $3 x$ .

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $10 = x^{2} + 4 x + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} + 4 x + 10 = 10$ .

$x^{2} + 4 x + 10 = 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 2.2

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 4 x + 10 - 10 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $x^{2} + 4 x + 10 - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $10$ da $10$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 2.3.2

Somma $x^{2} + 4 x$ e $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 2.4

Scomponi $x$ da $x^{2} + 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $x$ da $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 2.6

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 2.7

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 2.7.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x + 4) = 0$ vera.

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - x^{2} - 3 x - 10$ con $0$ .

$y = - {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $- {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = - 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 - 10$

$x = 0$

Passaggio 3.2.1.2.2

Sottrai $10$ da $0$ .

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - x^{2} - 3 x - 10$ con $- 4$ .

$y = - {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$y = - 1 \cdot 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$y = - 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Somma $- 16$ e $12$ .

$y = - 4 - 10$

$x = - 4$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $10$ da $- 4$ .

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, - 10)$

$(- 4, - 14)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, - 10), (- 4, - 14)$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = - 10$

$x = - 4, y = - 14$

Passaggio 7