Algebra Esempi

$\frac{2 x \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{2}$ e $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ in un singolo radicale.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2}{4 x^{2}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{2}{4 x^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 (1)}{4 x^{2}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $4 x^{2}$ .

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 (1)}{2 (2 x^{2})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x^{2})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$2 x \sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

Passaggio 4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$2 x \frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$2 x (\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}})$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 6.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $2$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}}$

Passaggio 6.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}$ come $2 x^{2}$ .

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Passaggio 6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ come ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 6.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 6.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

Passaggio 6.5.5

Semplifica.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{2 x^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{2^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 7.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 7.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 7.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 x^{2 \cdot 2}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 7.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 x^{4}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 7.5

Riscrivi $4 x^{4}$ come $x^{3} \cdot (4 x)$ .

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Passaggio 7.5.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 (x^{3} x)}}{2 x^{2}}$

Passaggio 7.5.2

Riordina $4$ e $x^{3}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x}}{2 x^{2}}$

Passaggio 7.5.3

Aggiungi le parentesi.

$2 x \frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x)}}{2 x^{2}}$

Passaggio 7.6

Estrai i termini dal radicale.

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x^{2}}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $2 x$ .

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Passaggio 8.1.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x (x)}$

Passaggio 8.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x \cdot x}$

Passaggio 8.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x}$

Passaggio 8.2.2

Dividi $\sqrt[3]{4 x}$ per $1$ .

$\sqrt[3]{4 x}$