Algebra Esempi

$(\sqrt[3]{3 q^{7}}) (\sqrt[3]{32 q^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $3 q^{7}$ come ${(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $q^{6}$ .

$\sqrt[3]{3 (q^{6} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $q^{6}$ come ${(q^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3 ({(q^{2})}^{3} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Passaggio 1.3

Riordina $3$ e ${(q^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot 3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $32 q^{3}$ come ${(2 q)}^{3} \cdot 4$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $8$ da $32$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{8 (4) q^{3}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 q^{3}}$

Passaggio 3.3

Sposta $4$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} q^{3} \cdot 4}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $2^{3} q^{3}$ come ${(2 q)}^{3}$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{{(2 q)}^{3} \cdot 4}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} (2 q \sqrt[3]{4})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt[3]{4} q^{2} \sqrt[3]{3 q} q$

Passaggio 6

Moltiplica $q^{2}$ per $q$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $q$ .

$2 \sqrt[3]{4} (q \cdot q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $q$ per $q^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $q$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt[3]{4} (q^{1} q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt[3]{4} q^{1 + 2} \sqrt[3]{3 q}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 q^{3} \sqrt[3]{4 (3 q)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$2 q^{3} \sqrt[3]{12 q}$