Algebra Esempi

$\frac{3 x + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2} + 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2 x$ da $4 x$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x) + 2 x (2)$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 10 x + 21$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $21$ e la cui somma è $10$ .

$3, 7$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{(x + 3) (x + 7)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (2 x (x + 2))}{4 x^{4} (x + 7)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $2$ da $3 (2 x (x + 2))$ .

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{4 x^{4} (x + 7)}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $2$ da $4 x^{4} (x + 7)$ .

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $x$ da $3 (x (x + 2))$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi $x$ da $2 x^{4} (x + 7)$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x + 2)}{2 x^{3} (x + 7)}$