Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$ , $a = 9$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $a$ con $9$ nell'espressione.

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 2.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 9^{2}}{x - 9}$

Passaggio 2.1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi il polinomio.

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}}{x - 9}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 9$ .

$f (x) = \frac{{(x - 9)}^{2}}{x - 9}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di ${(x - 9)}^{2}$ e $x - 9$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x - 9$ da ${(x - 9)}^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{x - 9}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (x) = \frac{x - 9}{1}$

Passaggio 2.2.2.4

Dividi $x - 9$ per $1$ .

$f (x) = x - 9$

Passaggio 2.3

La risposta finale è $x - 9$ .

$x - 9$

Passaggio 3