Algebra Esempi

$4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$ .

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} < \frac{36}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} < \frac{36}{4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${(\frac{1}{3})}^{x}$ per $1$ .

${(\frac{1}{3})}^{x} < \frac{36}{4}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

Passaggio 1.2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $36$ per $4$ .

$\frac{1}{3^{x}} < 9$

Passaggio 2

Sposta $3^{x}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} < 9$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{- x} < 3^{2}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- x < 2$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 2$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$x > - 2$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > - 2$

Notazione degli intervalli:

$(- 2, \infty)$

Passaggio 7