Algebra Esempi

$(- 3 \sqrt{2}) (- 2 \sqrt{50})$

Passaggio 1

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$- 3 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{25 (2)})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$- 3 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- 3 \sqrt{2} (- 2 (5 \sqrt{2}))$

Passaggio 3

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$- 3 \sqrt{2} (- 10 \sqrt{2})$

Passaggio 4

Moltiplica $- 3 \sqrt{2} (- 10 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $- 10$ per $- 3$ .

$30 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$30 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$30 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Passaggio 4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$30 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$30 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$30 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$30 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$30 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$30 \cdot 2^{1}$

Passaggio 5.5

Calcola l'esponente.

$30 \cdot 2$

Passaggio 6

Moltiplica $30$ per $2$ .

$60$