Algebra Esempi

$\sqrt{6 x^{5}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $6 x^{5}$ come ${(x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\sqrt{6 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 1.3

Riordina $6$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $8 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{4 (2) x^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Passaggio 3.3

Sposta $2$ .

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot (2 x \sqrt{2})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt{2} x^{2} \sqrt{6 x} x$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$2 \sqrt{2} (x \cdot x^{2}) \sqrt{6 x}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt{2} (x^{1} x^{2}) \sqrt{6 x}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt{2} x^{1 + 2} \sqrt{6 x}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 \sqrt{2} x^{3} \sqrt{6 x}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 \sqrt{2} x^{3} \sqrt{6 x}$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 x^{3} \sqrt{2 (6 x)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$2 x^{3} \sqrt{12 x}$

Passaggio 8

Riscrivi $12 x$ come $2^{2} \cdot (3 x)$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$2 x^{3} \sqrt{4 (3) x}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Passaggio 8.3

Aggiungi le parentesi.

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{3} (2 \sqrt{3 x})$

Passaggio 10

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{3 x}$