Algebra Esempi

What is the equation of the line that passes through the point $(- 8, 3)$ and has a slope of $- \frac{1}{4}$ ?

Passaggio 1

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 1.1

Per trovare $b$ , usa la formula dell'equazione di una retta.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

Passaggio 1.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 8) + b$

Passaggio 1.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$3 = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 8) + b$

Passaggio 1.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 1.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{4} \cdot - 8 + b = 3$ .

$- \frac{1}{4} \cdot - 8 + b = 3$

Passaggio 1.5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 1.5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{4} \cdot - 8 + b = 3$

Passaggio 1.5.2.1.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2)) + b = 3$

Passaggio 1.5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2) + b = 3$

Passaggio 1.5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot - 2 + b = 3$

Passaggio 1.5.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$2 + b = 3$

Passaggio 1.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.5.3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 3 - 2$

Passaggio 1.5.3.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$b = 1$

Passaggio 2

Ora che i valori di $m$ (coefficiente angolare) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{1}{4} x + 1$

Passaggio 3