Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[5]{r^{6}}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $r^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{r^{5} r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{r^{2}} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $\sqrt[3]{r^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

Passaggio 3.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 3.1.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{3}}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{r^{2}}}^{3}$ come $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{r^{2}}$ come $r^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{(r^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Passaggio 3.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 3.1.5.3

$\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Passaggio 3.1.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{6}{3}}}$

Passaggio 3.1.5.5

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.5.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Passaggio 3.1.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Passaggio 3.1.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Passaggio 3.1.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2}{1}}}$

Passaggio 3.1.5.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $r$ e $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $r$ da $r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}$ .

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $r$ da $r^{2}$ .

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r \cdot r}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r \cdot r}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(r^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{{(r^{2})}^{2}}}{r}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{2 \cdot 2}}}{r}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{4}}}{r}$

Passaggio 4.3

Metti in evidenza $r^{3}$ .

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{3} r}}{r}$

Passaggio 4.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[5]{r} r \sqrt[3]{r}}{r}$

Passaggio 4.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{r}$ come $r^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{r (r^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{r})}{r}$

Passaggio 4.5.1.2

Riscrivi $r^{\frac{1}{5}}$ come $r^{\frac{3}{15}}$ .

$\frac{r (r^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{r})}{r}$

Passaggio 4.5.1.3

Riscrivi $r^{\frac{3}{15}}$ come $\sqrt[15]{r^{3}}$ .

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} \sqrt[3]{r})}{r}$

Passaggio 4.5.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{r}$ come $r^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} r^{\frac{1}{3}})}{r}$

Passaggio 4.5.1.5

Riscrivi $r^{\frac{1}{3}}$ come $r^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} r^{\frac{5}{15}})}{r}$

Passaggio 4.5.1.6

Riscrivi $r^{\frac{5}{15}}$ come $\sqrt[15]{r^{5}}$ .

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} \sqrt[15]{r^{5}})}{r}$

Passaggio 4.5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{3} r^{5}}}{r}$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $r^{3}$ per $r^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{3 + 5}}}{r}$

Passaggio 4.5.3.2

Somma $3$ e $5$ .

$\frac{r \sqrt[15]{r^{8}}}{r}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $r$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{8}}}{r}$

Passaggio 5.2

Dividi $\sqrt[15]{r^{8}}$ per $1$ .

$\sqrt[15]{r^{8}}$