Algebra Esempi

$- f (2 (x - 2)) + 1$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y x + 4 y = - 1$

Passaggio 1.2

Scomponi $2 y$ da $- 2 y x + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2 y$ da $- 2 y x$ .

$2 y (- 1 x) + 4 y = - 1$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2 y$ da $4 y$ .

$2 y (- 1 x) + 2 y (2) = - 1$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2 y$ da $2 y (- 1 x) + 2 y (2)$ .

$2 y (- 1 x + 2) = - 1$

Passaggio 1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 y (- x + 2) = - 1$

Passaggio 1.4

Dividi per $2 (- x + 2)$ ciascun termine in $2 y (- x + 2) = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Dividi per $2 (- x + 2)$ ciascun termine in $2 y (- x + 2) = - 1$ .

$\frac{2 y (- x + 2)}{2 (- x + 2)} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y (- x + 2)}{2 (- x + 2)} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune di $- x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Passaggio 1.4.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{2 (- x + 2)}$

Passaggio 1.4.3.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$y = - \frac{1}{2 (- (x) + 2)}$

Passaggio 1.4.3.3

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$y = - \frac{1}{2 (- (x) - 1 (- 2))}$

Passaggio 1.4.3.4

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 2)$ .

$y = - \frac{1}{2 (- (x - 2))}$

Passaggio 1.4.3.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.5.1

Riscrivi $- (x - 2)$ come $- 1 (x - 2)$ .

$y = - \frac{1}{2 (- 1 (x - 2))}$

Passaggio 1.4.3.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - - \frac{1}{2 (x - 2)}$

Passaggio 1.4.3.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = 1 \frac{1}{2 (x - 2)}$

Passaggio 1.4.3.5.4

Moltiplica $\frac{1}{2 (x - 2)}$ per $1$ .

$y = \frac{1}{2 (x - 2)}$

Passaggio 2

Trova dove l'espressione $\frac{1}{2 (x - 2)}$ è indefinita.

$x = 2$

Passaggio 3

Considera la funzione razionale $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ dove $n$ è il grado del numeratore e $m$ è il grado del denominatore.

1. Se $n < m$ , l'asse x, $y = 0$ , è l'asintoto orizzontale.

2. Se $n = m$ , l'asintoto orizzontale è la retta $y = \frac{a}{b}$ .

3. Se $n > m$ , non esiste alcun asintoto orizzontale (è presente un asintoto obliquo).

Passaggio 4

Trova $n$ e $m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Passaggio 5

Poiché $n < m$ , l'asse x, $y = 0$ , è l'asintoto orizzontale.

$y = 0$

Passaggio 6

Non c'è nessun asintoto obliquo perché il grado del numeratore è minore di o uguale al grado del denominatore.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 7

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Asintoti verticali: $x = 2$

Asintoti orizzontali: $y = 0$

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 8