Algebra Esempi

$9^{2 x} \cdot 9^{1 - 3 x} = 27^{x + 2}$

Passaggio 1

Moltiplica $9^{2 x}$ per $9^{1 - 3 x}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9^{2 x + 1 - 3 x} = 27^{x + 2}$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 x$ da $2 x$ .

$9^{- x + 1} = 27^{x + 2}$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{2 (- x + 1)} = 3^{3 (x + 2)}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (- x + 1) = 3 (x + 2)$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Semplifica $2 (- x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 (- x + 1) = 3 (x + 2)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 (- x + 1) = 3 (x + 2)$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- x) + 2 \cdot 1 = 3 (x + 2)$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica.

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Passaggio 4.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 x + 2 \cdot 1 = 3 (x + 2)$

Passaggio 4.1.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- 2 x + 2 = 3 (x + 2)$

Passaggio 4.2

Semplifica $3 (x + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x + 2 = 3 x + 3 \cdot 2$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 2 x + 2 = 3 x + 6$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.3.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x + 2 - 3 x = 6$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 2 x$ .

$- 5 x + 2 = 6$

Passaggio 4.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = 6 - 2$

Passaggio 4.4.2

Sottrai $2$ da $6$ .

$- 5 x = 4$

Passaggio 4.5

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = 4$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{4}{- 5}$

Passaggio 4.5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{4}{- 5}$

Passaggio 4.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{- 5}$

Passaggio 4.5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{4}{5}$

Forma decimale:

$x = - 0.8$