Algebra Esempi

$\frac{1}{2} y^{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{8} y$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{8} y$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

$\frac{3}{8}$ e $y$ .

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3 y}{8}$

Passaggio 1.3

Sottrai $\frac{3 y}{8}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 y}{8} = 0$

Passaggio 2

Moltiplica per il minimo comune denominatore $8$ , quindi semplifica.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 (\frac{y^{2}}{2}) + 8 (- \frac{1}{2}) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$2 (4) (\frac{y^{2}}{2}) + 8 (- \frac{1}{2}) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (4 (\frac{y^{2}}{2})) + 8 (- \frac{1}{2}) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} + 8 (- \frac{1}{2}) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$4 y^{2} + 8 (\frac{- 1}{2}) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$4 y^{2} + 2 (4) (\frac{- 1}{2}) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Passaggio 2.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$4 y^{2} + 2 \cdot (4 (\frac{- 1}{2})) + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Passaggio 2.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} + 4 \cdot - 1 + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$4 y^{2} - 4 + 8 (- \frac{3 y}{8}) = 0$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 y}{8}$ nel numeratore.

$4 y^{2} - 4 + 8 (\frac{- 3 y}{8}) = 0$

Passaggio 2.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$4 y^{2} - 4 + 8 (\frac{- 3 y}{8}) = 0$

Passaggio 2.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} - 4 - 3 y = 0$

Passaggio 2.3

Sposta $- 4$ .

$4 y^{2} - 3 y - 4 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 3$ e $c = - 4$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 4)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 4$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 64}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.3

Somma $9$ e $64$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{8}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{8}$

Forma decimale:

$y = 1.44300046 \dots, - 0.69300046 \dots$