Algebra Esempi

$\sqrt[3]{x + 2} = 5$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{x + 2}}^{3} = 5^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x + 2}$ come ${(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 5^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 2)}^{1} = 5^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$x + 2 = 5^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$x + 2 = 125$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 125 - 2$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da $125$ .

$x = 123$