Algebra Esempi

$\sqrt[3]{64 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x^{2}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (| 2 | \sqrt[4]{x^{2}})$

Passaggio 5

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{2}})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt[4]{x^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{\sqrt{x^{2}}})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{| x |})$

Passaggio 8

Moltiplica $4 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt{| x |})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 \sqrt[3]{x} \sqrt{| x |}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{| x |}$ come ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 ({| x |}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})$

Passaggio 8.2.2

Riscrivi ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ come ${| x |}^{\frac{3}{6}}$ .

$8 ({| x |}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi ${| x |}^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{{| x |}^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[3]{x})$

Passaggio 8.2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 8.2.5

Riscrivi $x^{\frac{1}{3}}$ come $x^{\frac{2}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{2}{6}})$

Passaggio 8.2.6

Riscrivi $x^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})$

Passaggio 8.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$

Passaggio 9

Riordina i fattori in $8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$ .

$8 \sqrt[6]{x^{2} {| x |}^{3}}$