Algebra Esempi

What is the equation of the line that passes through the point

(- 5, 2)

$(- 5, 2)$ and has a slope of

\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ ?

Passaggio 1

Trova il valore di

b

$b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 1.1

Per trovare

b

$b$ , usa la formula dell'equazione di una retta.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sostituisci il valore di

m

$m$ nell'equazione.

y = (\frac{4}{5}) x + b

$y = (\frac{4}{5}) x + b$

Passaggio 1.3

Sostituisci il valore di

x

$x$ nell'equazione.

y = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b

$y = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

Passaggio 1.4

Sostituisci il valore di

y

$y$ nell'equazione.

2 = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b

$2 = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

Passaggio 1.5

Trova il valore di

b

$b$ .

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Passaggio 1.5.1

Riscrivi l'equazione come

\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2

$\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$ .

\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2

$\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$

Passaggio 1.5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.2.1

Elimina il fattore comune di

5

$5$ .

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Passaggio 1.5.2.1.1

Scomponi

5

$5$ da

- 5

$- 5$ .

\frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 2

$\frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 2$

Passaggio 1.5.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) + b = 2$

Passaggio 1.5.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$4 \cdot - 1 + b = 2$

Passaggio 1.5.2.2

Moltiplica

$4$ per

$- 1$ .

$- 4 + b = 2$

Passaggio 1.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti

$b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.5.3.1

Somma

$4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 2 + 4$

Passaggio 1.5.3.2

Somma

$2$ e

$4$ .

$b = 6$

Passaggio 2

Ora che i valori di

$m$ (coefficiente angolare) e

$b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in

$y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{4}{5} x + 6$

Passaggio 3