Algebra Esempi

${(x + 2)}^{2} > 0$

Passaggio 1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati della diseguaglianza per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\sqrt{{(x + 2)}^{2}} > \sqrt{0}$

Passaggio 2

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$| x + 2 | > \sqrt{0}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica $\sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$| x + 2 | > \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$| x + 2 | > | 0 |$

Passaggio 2.2.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0$ è $0$ .

$| x + 2 | > 0$

Passaggio 3

Scrivi $| x + 2 | > 0$ a tratti.

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Passaggio 3.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x + 2 \geq 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 2$

Passaggio 3.3

Nella parte in cui $x + 2$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x + 2 > 0$

Passaggio 3.4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x + 2 < 0$

Passaggio 3.5

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < - 2$

Passaggio 3.6

Nella parte in cui $x + 2$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- (x + 2) > 0$

Passaggio 3.7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x + 2 > 0 & x \geq - 2 \\ - (x + 2) > 0 & x < - 2 \end{cases}$

Passaggio 3.8

Semplifica $- (x + 2) > 0$ .

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Passaggio 3.8.1

Applica la proprietà distributiva.

${\begin{cases} x + 2 > 0 & x \geq - 2 \\ - x - 1 \cdot 2 > 0 & x < - 2 \end{cases}$

Passaggio 3.8.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

${\begin{cases} x + 2 > 0 & x \geq - 2 \\ - x - 2 > 0 & x < - 2 \end{cases}$

Passaggio 4

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x > - 2$

Passaggio 5

Risolvi $- x - 2 > 0$ per $x$ .

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Passaggio 5.1

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x > 2$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > 2$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$x < - 2$

Passaggio 6

Trova l'unione delle soluzioni.

$x < - 2$ o $x > - 2$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < - 2 or x > - 2$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Passaggio 8