Algebra Esempi

$\frac{6 p}{\sqrt{4 p^{7}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4 p^{7}$ come ${(2 p^{3})}^{2} p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} p^{7}}}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza $p^{6}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} (p^{6} p)}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $p^{6}$ come ${(p^{3})}^{2}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} ({(p^{3})}^{2} p)}}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $2^{2} {(p^{3})}^{2}$ come ${(2 p^{3})}^{2}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{{(2 p^{3})}^{2} p}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{6 p}{2 p^{3} \sqrt{p}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $6 p$ .

$\frac{2 (3 p)}{2 p^{3} \sqrt{p}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 p^{3} \sqrt{p}$ .

$\frac{2 (3 p)}{2 (p^{3} \sqrt{p})}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 p)}{2 (p^{3} \sqrt{p})}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 p}{p^{3} \sqrt{p}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $p$ e $p^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $p$ da $3 p$ .

$\frac{p \cdot 3}{p^{3} \sqrt{p}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $p$ da $p^{3} \sqrt{p}$ .

$\frac{p \cdot 3}{p (p^{2} \sqrt{p})}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p \cdot 3}{p (p^{2} \sqrt{p})}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$ per $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$ per $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} \sqrt{p} \sqrt{p}}$

Passaggio 4.2

Sposta $\sqrt{p}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} (\sqrt{p} \sqrt{p})}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{p}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} ({\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p})}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{p}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} ({\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1})}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {\sqrt{p}}^{2}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi ${\sqrt{p}}^{2}$ come $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{p}$ come $p^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{1}}$

Passaggio 4.7.5

Semplifica.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p}$

Passaggio 5

Moltiplica $p^{2}$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $p^{2}$ per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{1}}$

Passaggio 5.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2 + 1}}$

Passaggio 5.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{3}}$