Algebra Esempi

$\frac{5^{4}}{5^{3}} = 5^{b}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$ .

$5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$

Passaggio 2

Sposta $5^{3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{b} = 5^{4} \cdot 5^{- 3}$

Passaggio 3

Moltiplica $5^{4}$ per $5^{- 3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5^{b} = 5^{4 - 3}$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da $4$ .

$5^{b} = 5^{1}$

Passaggio 4

Semplifica $5^{1}$ .

$5^{b} = 5$

Passaggio 5

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{b} = 5^{1}$

Passaggio 6

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$b = 1$