Algebra Esempi

$4 \sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$4 \sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 1.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$4 \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 2

Per scrivere $4 \sqrt{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$4 \sqrt{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 3.1

$4 \sqrt{3}$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \cdot 3}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \sqrt{3} \cdot 3 + 2 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4.2

Somma $12 \sqrt{3}$ e $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{14 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{14 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimale:

$8.08290376 \dots$