Algebra Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 4 \\ 3 & 9 \end{array}$

Passaggio 1

Verifica se la regola della funzione è lineare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Passaggio 1.2

Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x + b$ .

$0 = a (0) + b 1 = a (1) + b 4 = a (2) + b 9 = a (3) + b$

Passaggio 1.3

Calcola i valori di $a$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi l'equazione come $b = 0$ .

$b = 0$

$1 = a + b$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $1 = a + b$ con $0$ .

$1 = a + 0$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica $1 = a + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$1 = a + 0$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$1 = a + 0$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.2.1

Somma $a$ e $0$ .

$1 = a$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$1 = a$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$1 = a$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $4 = a (2) + b$ con $0$ .

$4 = a (2) + 0$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica $4 = a (2) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$4 = a (2) + 0$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

$4 = a (2) + 0$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.2.1

Semplifica $a (2) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.2.1.1

Somma $a (2)$ e $0$ .

$4 = a (2)$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.4.2.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $9 = a (3) + b$ con $0$ .

$9 = a (3) + 0$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

Passaggio 1.3.2.6

Semplifica $9 = a (3) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1.1

Rimuovi le parentesi.

$9 = a (3) + 0$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + 0$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

Passaggio 1.3.2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.2.1

Semplifica $a (3) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.2.1.1

Somma $a (3)$ e $0$ .

$9 = a (3)$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

Passaggio 1.3.2.6.2.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

Passaggio 1.3.3

Risolvi per $a$ in $9 = 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $3 a = 9$ .

$3 a = 9$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

Passaggio 1.3.3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a = 9$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

Passaggio 1.3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a}{3} = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

Passaggio 1.3.3.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

Passaggio 1.3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.3.1

Dividi $9$ per $3$ .

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $4 = 2 a$ con $3$ .

$4 = 2 (3)$

$a = 3$

$1 = a$

$b = 0$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 = 6$

$a = 3$

$1 = a$

$b = 0$

$4 = 6$

$a = 3$

$1 = a$

$b = 0$

Passaggio 1.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $1 = a$ con $3$ .

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = 0$

Passaggio 1.3.4.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1

Rimuovi le parentesi.

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = 0$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = 0$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = 0$

Passaggio 1.3.5

Poiché $1 = 3$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.4

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è lineare.

La funzione non è lineare

Passaggio 2

Verifica se la regola della funzione è quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2.2

Crea una serie di $3$ equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x^{2} + b x + c$ .

Passaggio 2.3

Calcola i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Risolvi per $c$ in $0 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a \cdot 0^{2} + c = 0$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.1.2

Semplifica $a \cdot 0^{2} + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$a \cdot 0 + c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.1.2.1.2

Moltiplica $a$ per $0$ .

$0 + c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 + c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.1.2.2

Somma $0$ e $c$ .

$c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $1 = a + b + c$ con $0$ .

$1 = a + b + 0$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $1 = a + b + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$1 = a + b + 0$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$1 = a + b + 0$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Somma $a + b$ e $0$ .

$1 = a + b$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$1 = a + b$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$1 = a + b$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ con $0$ .

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.4

Semplifica $4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1

Semplifica $a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1

Somma $a \cdot 2^{2} + b (2)$ e $0$ .

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2)$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 = a \cdot 4 + b (2)$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2.2

Sposta $4$ alla sinistra di $a$ .

$4 = 4 \cdot a + b (2)$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2.3

Sposta $2$ alla sinistra di $b$ .

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ con $0$ .

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.2.6

Semplifica $9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.1

Rimuovi le parentesi.

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.2.1

Semplifica $a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.2.1.1

Somma $a \cdot 3^{2} + b (3)$ e $0$ .

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3)$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.2.6.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.2.1.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 = a \cdot 9 + b (3)$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.2.6.2.1.2.2

Sposta $9$ alla sinistra di $a$ .

$9 = 9 \cdot a + b (3)$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.2.6.2.1.2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $b$ .

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.3

Risolvi per $a$ in $1 = a + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $a + b = 1$ .

$a + b = 1$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.3.2

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 1 - b$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$a = 1 - b$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $1 - b$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $9 = 9 a + 3 b$ con $1 - b$ .

$9 = 9 (1 - b) + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Semplifica $9 (1 - b) + 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 = 9 \cdot 1 + 9 (- b) + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2

Moltiplica $9$ per $1$ .

$9 = 9 + 9 (- b) + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$9 = 9 - 9 b + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$9 = 9 - 9 b + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.4.2.1.2

Somma $- 9 b$ e $3 b$ .

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $4 = 4 a + 2 b$ con $1 - b$ .

$4 = 4 (1 - b) + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1

Semplifica $4 (1 - b) + 2 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 = 4 \cdot 1 + 4 (- b) + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 = 4 + 4 (- b) + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$4 = 4 - 4 b + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$4 = 4 - 4 b + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.4.4.1.2

Somma $- 4 b$ e $2 b$ .

$4 = 4 - 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$4 = 4 - 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$4 = 4 - 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$4 = 4 - 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.5

Risolvi per $b$ in $4 = 4 - 2 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Riscrivi l'equazione come $4 - 2 b = 4$ .

$4 - 2 b = 4$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 b = 4 - 4$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.5.2.2

Sottrai $4$ da $4$ .

$- 2 b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$- 2 b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.5.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 b = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 b = 0$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.5.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.3.1

Dividi $0$ per $- 2$ .

$b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $9 = 9 - 6 b$ con $0$ .

$9 = 9 - 6 \cdot 0$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1

Semplifica $9 - 6 \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$9 = 9 + 0$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.6.2.1.2

Somma $9$ e $0$ .

$9 = 9$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$9 = 9$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$9 = 9$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

Passaggio 2.3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = 1 - b$ con $0$ .

$a = 1 - (0)$

$9 = 9$

$b = 0$

$c = 0$

Passaggio 2.3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1

Sottrai $0$ da $1$ .

$a = 1$

$9 = 9$

$b = 0$

$c = 0$

$a = 1$

$9 = 9$

$b = 0$

$c = 0$

$a = 1$

$9 = 9$

$b = 0$

$c = 0$

Passaggio 2.3.7

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$a = 1$

$b = 0$

$c = 0$

Passaggio 2.3.8

Elenca tutte le soluzioni.

$a = 1, b = 0, c = 0$

Passaggio 2.4

Calcola il valore di $y$ usando ciascun valore $x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore $y$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 1$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Moltiplica ${(0)}^{2}$ per $1$ .

$y = {(0)}^{2} + (0) \cdot (0) + 0$

Passaggio 2.4.1.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 + (0) \cdot (0) + 0$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica $0$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 0$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 0$ e $y = 0$ .

$0 = 0$

Passaggio 2.4.3

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 1$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Moltiplica ${(1)}^{2}$ per $1$ .

$y = {(1)}^{2} + (0) \cdot (1) + 0$

Passaggio 2.4.3.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = 1 + (0) \cdot (1) + 0$

Passaggio 2.4.3.1.3

Moltiplica $0$ per $1$ .

$y = 1 + 0 + 0$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Somma $1$ e $0$ .

$y = 1 + 0$

Passaggio 2.4.3.2.2

Somma $1$ e $0$ .

$y = 1$

Passaggio 2.4.4

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 1$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 1$ e $y = 1$ .

$1 = 1$

Passaggio 2.4.5

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 1$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.1

Moltiplica ${(2)}^{2}$ per $1$ .

$y = {(2)}^{2} + (0) \cdot (2) + 0$

Passaggio 2.4.5.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = 4 + (0) \cdot (2) + 0$

Passaggio 2.4.5.1.3

Moltiplica $0$ per $2$ .

$y = 4 + 0 + 0$

Passaggio 2.4.5.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.2.1

Somma $4$ e $0$ .

$y = 4 + 0$

Passaggio 2.4.5.2.2

Somma $4$ e $0$ .

$y = 4$

Passaggio 2.4.6

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 2$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 4$ e $y = 4$ .

$4 = 4$

Passaggio 2.4.7

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 1$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.7.1.1

Moltiplica ${(3)}^{2}$ per $1$ .

$y = {(3)}^{2} + (0) \cdot (3) + 0$

Passaggio 2.4.7.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = 9 + (0) \cdot (3) + 0$

Passaggio 2.4.7.1.3

Moltiplica $0$ per $3$ .

$y = 9 + 0 + 0$

Passaggio 2.4.7.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.7.2.1

Somma $9$ e $0$ .

$y = 9 + 0$

Passaggio 2.4.7.2.2

Somma $9$ e $0$ .

$y = 9$

Passaggio 2.4.8

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 3$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 9$ e $y = 9$ .

$9 = 9$

Passaggio 2.4.9

Poiché $y = y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione è quadratica.

La funzione è quadratica

Passaggio 3

Poiché ciascun $y = y$ , la funzione è quadratica e segue la forma $y = x^{2}$ .

$y = x^{2}$