Algebra Esempi

$x^{2} + y^{2} = 25$ $2 x - y = 5$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $2 x - y = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 5 + y$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 5 + y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 5 + y$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x^{2} + y^{2} = 25$ con $\frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ .

${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi ${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2}$ come $(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ .

$(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Espandi $(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + \frac{y}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1.1

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2

Moltiplica $\frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{y}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $\frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3.1

Moltiplica $\frac{y}{2}$ per $\frac{5}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4

Sposta $5$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 \cdot y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5

Moltiplica $\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5.1

Moltiplica $\frac{y}{2}$ per $\frac{y}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Somma $\frac{5 y}{4}$ e $\frac{5 y}{4}$ .

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{2 (2)}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{2 \cdot 2}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

$y^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{25 + y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25 + y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Sposta $4$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{25 + y^{2} + 4 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Somma $y^{2}$ e $4 y^{2}$ .

$\frac{25 + 5 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.5.2

Scomponi $5$ da $25 + 5 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.2.1

Scomponi $5$ da $25$ .

$\frac{5 \cdot 5 + 5 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.5.2.2

Scomponi $5$ da $5 \cdot 5 + 5 y^{2}$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Per scrivere $\frac{5 y}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} \cdot \frac{2}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.7.1

Moltiplica $\frac{5 y}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{2 \cdot 2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (5 + y^{2}) + 5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.9.1

Scomponi $5$ da $5 (5 + y^{2}) + 5 y \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.9.1.1

Scomponi $5$ da $5 y \cdot 2$ .

$\frac{5 (5 + y^{2}) + 5 (y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.9.1.2

Scomponi $5$ da $5 (5 + y^{2}) + 5 (y \cdot 2)$ .

$\frac{5 (5 + y^{2} + y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2} + y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.9.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{5 (5 + y^{2} + 2 \cdot y)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.9.3

Riordina i termini.

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 (y^{2} + 2 y + 5) = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y^{2} + 2 y + 5) = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot 5 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$5 y^{2} + 10 y + 5 \cdot 5 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $25$ per $4$ .

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $100$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 y^{2} + 10 y + 25 - 100 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $100$ da $25$ .

$5 y^{2} + 10 y - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Scomponi $5$ da $5 y^{2} + 10 y - 75$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Scomponi $5$ da $5 y^{2}$ .

$5 (y^{2}) + 10 y - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Scomponi $5$ da $10 y$ .

$5 (y^{2}) + 5 (2 y) - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.3.1.3

Scomponi $5$ da $- 75$ .

$5 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot - 15 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.3.1.4

Scomponi $5$ da $5 y^{2} + 5 (2 y)$ .

$5 (y^{2} + 2 y) + 5 \cdot - 15 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.3.1.5

Scomponi $5$ da $5 (y^{2} + 2 y) + 5 \cdot - 15$ .

$5 (y^{2} + 2 y - 15) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y^{2} + 2 y - 15) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Scomponi $y^{2} + 2 y - 15$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.3.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 15$ e la cui somma è $2$ .

$- 3, 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$5 ((y - 3) (y + 5)) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 ((y - 3) (y + 5)) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y - 3 = 0$

$y + 5 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.5

Imposta $y - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.3.5.1

Imposta $y - 3$ uguale a $0$ .

$y - 3 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.6

Imposta $y + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.3.6.1

Imposta $y + 5$ uguale a $0$ .

$y + 5 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.6.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 3.3.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $5 (y - 3) (y + 5) = 0$ vera.

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $3$ in ogni equazione.

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Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ con $3$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{5}{2} + \frac{3}{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{5 + 3}{2}$

$y = 3$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.2.1.2.1

Somma $5$ e $3$ .

$x = \frac{8}{2}$

$y = 3$

Passaggio 4.2.1.2.2

Dividi $8$ per $2$ .

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 5$ in ogni equazione.

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Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ con $- 5$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 5}{2}$

$y = - 5$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.1

Semplifica $\frac{5}{2} + \frac{- 5}{2}$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{5 - 5}{2}$

$y = - 5$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.2.1.2.1

Sottrai $5$ da $5$ .

$x = \frac{0}{2}$

$y = - 5$

Passaggio 5.2.1.2.2

Dividi $0$ per $2$ .

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(4, 3)$

$(0, - 5)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(4, 3), (0, - 5)$

Forma dell'equazione:

$x = 4, y = 3$

$x = 0, y = - 5$

Passaggio 8