Algebra Esempi

$(0, - 5)$ $y = - 3$

Passaggio 1

Poiché la direttrice è verticale, usa l'equazione di una parabola che si apre verso l'alto o verso il basso.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Passaggio 2

Trova il vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il vertice $(h, k)$ si trova a metà tra la direttrice e il fuoco. Trova la coordinata $y$ del vertice usando la formula $y = \frac{coordinata y del fuoco + direttrice}{2}$ . La coordinata $x$ sarà uguale alla coordinata $x$ del fuoco.

$(0, \frac{- 5 - 3}{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica il vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $3$ da $- 5$ .

$(0, \frac{- 8}{2})$

Passaggio 2.2.2

Dividi $- 8$ per $2$ .

$(0, - 4)$

Passaggio 3

Trova la distanza dal fuoco al vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

La distanza dal fuoco al vertice e dal vertice alla direttrice è $| p |$ . Sottrai la coordinata $y$ del vertice dalla coordinata $y$ del fuoco per trovare $p$ .

$p = - 5 + 4$

Passaggio 3.2

Somma $- 5$ e $4$ .

$p = - 1$

Passaggio 4

Sostituisci i valori noti al posto delle variabili nell'equazione ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x - 0)}^{2} = 4 (- 1) (y + 4)$

Passaggio 5

Semplifica.

$x^{2} = - 4 (y + 4)$

Passaggio 6