Algebra Esempi

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ $2 y = - 3 x$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = - 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = - 3 x$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{3 x}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ con $- \frac{3 x}{2}$ .

$3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 x}{2}$ .

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 x}{2})}^{2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 x}{2}$ .

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(3 x)}^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.1.3

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$3 x^{2} - 2 (1 (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$3 x^{2} - 2 \frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{4} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.6.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$3 x^{2} + 2 (- 1) (\frac{9 x^{2}}{4}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.6.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.7

Riscrivi $- 1 \frac{9 x^{2}}{2}$ come $- \frac{9 x^{2}}{2}$ .

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $3 x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 x^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

$3 x^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{2} \cdot 2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Scomponi $3 x^{2}$ da $3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1

Scomponi $3 x^{2}$ da $3 x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{3 x^{2} (2) - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.4.1.2

Scomponi $3 x^{2}$ da $- 9 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.4.1.3

Scomponi $3 x^{2}$ da $3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)$ .

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Sottrai $3$ da $2$ .

$\frac{3 x^{2} \cdot - 1}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.4.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x^{2}}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $- \frac{2}{3} \cdot - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 24$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 8))$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 8)$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 8$ .

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{16}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.4

Semplifica $\pm \sqrt{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - \frac{3 x}{2}$ con $4$ .

$y = - \frac{3 (4)}{2}$

$x = 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{3 (4)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $3 (4)$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2}$

$x = 4$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 (1)}$

$x = 4$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 \cdot 1}$

$x = 4$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{3 \cdot (2)}{1}$

$x = 4$

Passaggio 4.2.1.1.2.4

Dividi $3 \cdot (2)$ per $1$ .

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- (3 \cdot (2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$y = - 1 \cdot 6$

$x = 4$

Passaggio 4.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - \frac{3 x}{2}$ con $- 4$ .

$y = - \frac{3 (- 4)}{2}$

$x = - 4$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- \frac{3 (- 4)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $3 (- 4)$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2}$

$x = - 4$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 (1)}$

$x = - 4$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 \cdot 1}$

$x = - 4$

Passaggio 5.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{3 \cdot (- 2)}{1}$

$x = - 4$

Passaggio 5.2.1.1.2.4

Dividi $3 \cdot (- 2)$ per $1$ .

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- (3 \cdot (- 2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$y = 6$

$x = - 4$

Passaggio 5.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(4, - 6)$

$(- 4, 6)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(4, - 6), (- 4, 6)$

Forma dell'equazione:

$x = 4, y = - 6$

$x = - 4, y = 6$

Passaggio 8