Algebra Esempi

$3 x^{\frac{8}{3}} y^{- 2} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$3$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x^{\frac{8}{3}} \frac{3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Passaggio 2.2

$x^{\frac{8}{3}}$ e $\frac{3}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Passaggio 3

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{3 \cdot x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $8 x y^{3}$ come ${(2 y)}^{3} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x y^{3}}$

Passaggio 4.2

Sposta $x$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} y^{3} x}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $2^{3} y^{3}$ come ${(2 y)}^{3}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} x}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (2 y \sqrt[3]{x})$

Passaggio 6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

Passaggio 7

Moltiplica $2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$2$ e $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{8}{3}})}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

Passaggio 8.2

Scomponi $y$ da $y \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y (\sqrt[3]{x}))$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

Passaggio 8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y} \sqrt[3]{x}$

Passaggio 9

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y}$ e $\sqrt[3]{x}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}} \sqrt[3]{x}}{y}$

Passaggio 10

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{6 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}})}{y}$

Passaggio 11

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 x^{\frac{1}{3} + \frac{8}{3}}}{y}$

Passaggio 12

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x^{\frac{1 + 8}{3}}}{y}$

Passaggio 12.2

Somma $1$ e $8$ .

$\frac{6 x^{\frac{9}{3}}}{y}$

Passaggio 13

Elimina il fattore comune di $9$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{y}$

Passaggio 13.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{y}$

Passaggio 13.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{y}$

Passaggio 13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 x^{\frac{3}{1}}}{y}$

Passaggio 13.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{6 x^{3}}{y}$