Algebra Esempi

$x^{2} + 17 x + 9 = 13 x - 3$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $13 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 17 x + 9 - 13 x = - 3$

Passaggio 1.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 17 x + 9 - 13 x + 3 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $x^{2} + 17 x + 9 - 13 x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $13 x$ da $17 x$ .

$x^{2} + 4 x + 9 + 3 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $9$ e $3$ .

$x^{2} + 4 x + 12 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 4$ e $c = 12$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $48$ da $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 32$ come $- 1 (32)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (32)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.9

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $48$ da $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $- 32$ come $- 1 (32)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (32)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.7

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.7.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.9

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = - 2 + 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $48$ da $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $- 32$ come $- 1 (32)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (32)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.7

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.7.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.7.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.9

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = - 2 - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 2 + 2 i \sqrt{2}, - 2 - 2 i \sqrt{2}$