Algebra Esempi

$2 x - 5 y = 10$ $y = - \frac{2}{5} x + 2$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $2 x - 5 y = 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 y = 10 - 2 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = 10 - 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = 10 - 2 x$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{10}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{10}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{10}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $10$ per $- 5$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 x}{- 5}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - 2 + \frac{2 x}{5}$

Passaggio 1.2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Riordina $- 2$ e $\frac{2 x}{5}$ .

$y = \frac{2 x}{5} - 2$

Passaggio 1.2.3

Riordina i termini.

$y = \frac{2}{5} x - 2$

Passaggio 1.3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{5}$

$b = - 2$

Passaggio 1.3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Coefficiente angolare: $\frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Passaggio 1.4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Riordina $- 2$ e $\frac{2 x}{5}$ .

$y = \frac{2 x}{5} - 2$

Passaggio 1.4.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{2}{5} x - 2$

Passaggio 1.4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 5 & 0 \end{array}$

Passaggio 1.5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $\frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 5 & 0 \end{array}$

Coefficiente angolare: $\frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 5 & 0 \end{array}$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $y = - \frac{2}{5} x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{5} x) + 2$

Passaggio 2.1.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{5} x + 2$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{5}$

$b = 2$

Passaggio 2.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $- \frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 2.3

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{5} x) + 2$

Passaggio 2.3.1.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{5} x + 2$

Passaggio 2.3.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 5 & 0 \end{array}$

Passaggio 2.4

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $- \frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 5 & 0 \end{array}$

Coefficiente angolare: $- \frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 5 & 0 \end{array}$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$2 x - 5 y = 10$

$y = - \frac{2}{5} x + 2$

Passaggio 4