Algebra Esempi

$\frac{(x^{2} + 2 x + 4)}{(x^{3} - 8)}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{x^{3} - 2^{3}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x + 2^{2})}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x^{2} + 2 x + 4$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 2}$