Algebra Esempi

$2 \sqrt{x + 1} = 14$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(2 \sqrt{x + 1})}^{2} = 14^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 1}$ come ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 14^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 14^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 {(x + 1)}^{1} = 14^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica.

$4 (x + 1) = 14^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$4 x + 4 \cdot 1 = 14^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 x + 4 = 14^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$4 x + 4 = 196$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 196 - 4$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $4$ da $196$ .

$4 x = 192$

Passaggio 3.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 192$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 192$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{192}{4}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{192}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{192}{4}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Dividi $192$ per $4$ .

$x = 48$