Algebra Esempi

$(- x^{2} - 3 x + 10) (x^{2} + x + 1)$

Passaggio 1

Espandi $(- x^{2} - 3 x + 10) (x^{2} + x + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$- x^{2} x^{2} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$- (x^{2} x^{2}) - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- x^{2 + 2} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$- x^{4} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$- x^{4} - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- x^{4} - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- x^{4} - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta $x^{2}$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 (x^{2} x) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{2 + 1} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $10$ per $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $3 x^{3}$ da $- x^{3}$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3 x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 4 x^{2}$ e $10 x^{2}$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x + 10 x + 10$

Passaggio 2.2.4

Somma $- 3 x$ e $10 x$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 7 x + 10$