Algebra Esempi

$y = 10 + \frac{10}{4 x + 12}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{10}{4 x + 12}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 x + 12 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 12$

Passaggio 2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 12$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 12}{4}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 12$ per $4$ .

$x = - 3$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq - 3}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 10) \cup (10, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \neq 10}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty), {x | x \neq - 3}$

Intervallo: $(- \infty, 10) \cup (10, \infty), {y | y \neq 10}$

Passaggio 6